卡尔曼滤波

卡尔曼滤波，由1960年代的Rudolf Kalman发明，是用于从一系列有噪声的观测中预测一个动力系统的演化的有力工具。最早卡尔曼滤波是被设计于航天应用的，随后，卡尔曼滤波在各个领域都被发现有广泛的应用，包括金融和贸易。

在它的核心上，卡尔曼滤波组合了一系列测量和预测的信息，这个预测从一个动力模型而来，从而生产系统状态的最佳预测。它是怎么做到这一点的呢？是通过基于新的测量值递归地更新其估计值，同时考虑到测量和模型预测的不确定性。

什么是卡尔曼滤波

想想卡尔曼滤波是一个指挥一群数据交响乐的指挥家，他有什么用呢？

它的用处是无缝地将噪声测量和预测模型相结合，并且创造系统状态的预测。这种过去观测和未来预测的融合是秘密，使得交易员可以自信地在市场的不确定性中交易。

下面，让我们讨论一下卡尔曼滤波在贸易领域的应用。

下面是一些有用的卡尔曼滤波在贸易领域中应用的示例。

一个通常的应用是配对交易（Pairs Trading），交易员识别配对的一对资产，他们具有历史稳定的关系，并利用这种关系间的偏差卡尔曼滤波可以被用于动态地估计这两种资产间的对冲比率，并且随着关系的演化调整交易头寸（Trading Positions）。

（头寸就是投资者在某个特定市场或资产上的投资量或持有量）

对冲（Hedging）是一种金融策略，旨在通过在不同市场或资产之间建立相反的头寸，以减少或抵消价格波动带来的风险。简单来说，对冲是一种风险管理手段，通过在一个市场的投资损失可能由在另一个市场的收益来抵消，从而保护投资组合的价值。

具体来说，对冲可以通过以下几种方式实现：

使用衍生品：投资者可以使用期货、期权、掉期等金融衍生品来对冲现货市场中的风险。例如，如果你持有大量某种股票，可以通过购买该股票的看跌期权来对冲其价格下跌的风险。
资产多样化：通过投资于不同种类的资产（如股票、债券、商品、外汇等），可以降低某一类资产价格波动对整体投资组合的影响。
相反头寸：在相关但不同的市场中建立相反的头寸。例如，某投资者持有石油股票，同时在期货市场上卖出石油期货合约，以对冲油价波动带来的风险。

例子1：一家航空公司为了对冲未来燃油价格上涨的风险，可以在期货市场上买入燃油期货合约。这样，即使未来燃油价格上涨，该公司在期货市场上的收益可以抵消其实际燃油成本增加的损失。
例子2：如果一个投资者持有大量某科技公司的股票，并担心短期内市场波动可能导致股票价格下跌，他可以购买该股票的看跌期权。这样，即使股票价格下跌，期权合约的收益可以部分抵消股票价格下跌的损失。

对冲的主要目的是降低风险，而不是完全消除风险。通过对冲，投资者可以在一定程度上保护其投资组合的价值，减少因市场波动带来的不确定性。